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sigema权威发布_西格玛(2024年12月精准访谈)

内容来源：夯出奇迹所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

sigema

F_sigma和G_delta，头疼！最近一个月，我简直是摆烂达人，除了懒，还因为被F_sigma和G_delta搞得头大。事情是这样的，我在回老家的高铁上突然想到这个问题，结果花了五天时间才在mathstackexchange的帮助下搞定。不得不说，UA（Understanding Analysis）这本书确实安排得很巧妙，只是我天资愚钝，没能及时领悟。具体的证明过程我就不细说了，放在P4（例行声明：这是我的证明，正确性自负，发现任何问题欢迎告诉我）。不过，证明本身不太有趣，真正有趣的是UA是如何巧妙地引导读者一步步证明的。我们的终极目标是证明Q不是G_delta集，I（无理数集合）不是F_sigma集。首先，我们定义了这两个集合（P1），我在这里简称为F和G。证明Thm3.5.2 首先，我们要证明Thm3.5.2，也就是“可数个开稠密集的交集非空”。（P2）通过Thm3.5.2这个桥梁，我们可以证明前半部分。也就是说，如果有一个像3.5.2中的集合族，它们的交集是Q，那么我们现在把每一个集合都去掉一个有理数，那么改变后的集合族的交集就是空集，这与3.5.2矛盾。利用3.5.5的特性可以看出，利用了3.5.2中的集合族的交集不为空集的特性，从Q内将Q减去形成空集。那么同样地，证明I不是F集合的时候就可以利用（Ex3.5.5，P3）中的R的特性，将I加上Q形成R进行proof by contradiction。具体证明留给大家。两个小问题顺便提两个我在学习证明前半部分的过程中想到的小问题：为什么存在一个3.5.2中的集合族，使得它们的交集为Q？把每一个集合都去掉一个有理数，最后真的能去掉所有的有理数，使得最终交集为空吗？最有趣的部分我觉得最有趣的是，这个定理的前半和后半是如何彼此相反又息息相关的。 Baire’s Theorem的第一步当然，上面的这个问题只是推导出Baire’s Theorem的第一步。（P5是我在知乎上看到的梗图）希望这些内容能帮到同样被F_sigma和G_delta搞得头晕眼花的小伙伴们！𐟒ꀀ

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14欧探秘城堡，值吗？ 𐟚„ 如果你在寻找一个介于斯图加特和康斯坦茨之间的美丽小城，那么Sigmaringen绝对是一个不容错过的地方。只需在db上搜索Sigmaringen，就能找到直达的列车。当列车接近站点时，你会被山上那座宏伟的城堡所吸引，真是美得让人窒息。 𐟏𐠥ŸŽ堡下方的多瑙河边是经典观景路线，过桥后你就能欣赏到一系列令人赞叹的美景。这里有在云中游泳的天鹅和与天鹅抢食的鸭子，真是大自然的奇妙景象。沿着山路向上走，你可以俯瞰到蓝色的多瑙河，真是让人心旷神怡。 𐟎렩—觥褻𗦠𜤸𚱴欧元，学生票为13欧元。城堡内提供免费的语音导览，支持英语，让你的参观体验更加丰富。整个城堡内有许多房间，从厕所到棋牌室，每一个都装饰得富丽堂皇。从美艳的瓷器花吊灯到真正的贝壳拼成的水台，再到狩猎动物标本屋，每一个细节都让人叹为观止。 𐟛᯸ 地下武器盔甲库更是让人感受到历史的厚重。每次参观这种皇室建筑，都会让人感叹古人的智慧和创造力。毕竟，在没有手机的时代，人们总是能找到其他方式来娱乐和消遣。 𐟒’ 山上还有一座教堂——Josefkapelle，这里不仅可以欣赏到美丽的日出，还能俯瞰整个城堡的全貌，再加上秋天的五彩斑斓，真是一个赏心悦目的好地方。 𐟍𝯸 值得一提的是，购买城堡门票还会赠送一张底下的cafe的六毛钱折扣券。店里的意大利小哥做的开心果提拉米苏真是一绝，绝对值得一试。吃到最后一口才想起来拍照，真是遗憾，不过大家可以在评论区看到照片哦。 Sigmaringen不仅是一个风景如画的地方，更是一个让人感受到历史和自然和谐共处的地方。无论是漫步在多瑙河边，还是登上城堡俯瞰全景，这里都能让你找到属于自己的那份宁静和美好。

如何用相机捕捉深邃蓝的魅力？ 𐟓𘠥彤𙅤𘍨灧š„VSCO故事，今天带来的是【特立独行深邃蓝】的摄影之旅。 𐟓𗠧›𘦜𚯼šSony a7m2➕sigma 35mm f1.4 𐟓𘠦𛤩•œ：vsco a9 𐟓 今天我选择在豫园的#海上梨园[地点]型人超市进行拍摄，这次展览只有短短两天的展示时间，大家千万不要错过哦！ 𐟤” 很多朋友问我如何提高照片审美，我的答案是：美=80%的舒服+20%的审美独立。审美是一种眼界，是根据个人偏好过滤后的选择。今天就来分享一些我的个人经验。 𐟒ᠥ䚨𞓥…导Œ多洗眼睛 𐟔𙠥䧩‡的输入才能找到自己的盲区，多看多学永远是好方法。比如看展、感受人文、看书等，都是提高审美的好工具。上海的展览和活动机会特别多，每个策展都包含不同的人文主题和新的流行趋势。 𐟔𙠨🙦졥Ž𛧚„THE X2和公路商店合作的展，赛博朋克+上海本土80年代文化的结合很少见也很新奇。作为上海人，回看这些童年时每家每户都会出现的复古单品以一种全新的形式展现，灵感上也会深受启发。 𐟒ᠥ䚦𑲥–，多创新求变 𐟔𙠥œ襮᧾Ž独立这件事上我有着很执拗的追求，定期都会找很多的资料去过滤筛选。国外的生活类杂志和纪录片都有持续在看，当然更重要的是学会怎么结合自己的风格去借鉴创新。 𐟔𙠨🙦졥𑕨爤𘊥𑕥‡𚧚„是宝马创新BMW X2，作为爱车人士，之前虽然有拍摄过很多次不同品牌的美车，但我每次还是希望突破自己。所以让现场工作人员翻开引擎盖去抓取细节之美这类细节都是在汲取大量信息后总结求变的自我要求。 𐟒ᠥ䚦„Ÿ受，多真实输出 𐟔𙠨🙥糖𝤹Ÿ是我个人为什么喜欢定焦镜头拍摄的原因：靠眼睛、手指和脚步去感受真实的世界和物体。当亲身感受过眼前这辆美车的流畅线条、精致优雅的车漆质感、运动十足的车内装饰、听过轰鸣的启动加速声后，大脑开始运转如何抓取照片里它的美。 𐟓 最后做个小总结，提升审美独立，其实更多是在锻炼我们的感知能力，只有脱离了粗粝和麻木，整个人和物才能鲜活起来。在变美和感知美的这条路上，我们一起加油吧！

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