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流水行船最新视觉报道_流水行船问题经典例题(2024年12月全程跟踪)

内容来源：夯出奇迹所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

流水行船

行测笔记：追及相遇全解析 1️⃣ 直线相遇（两端相向） 𐟔 速度和 = 快者速度 + 慢者速度 𐟓 距离 = (快者速度 + 慢者速度) 㗠时间 2️⃣ 直线追及（同点同向） 𐟔 速度差 = 快者速度 - 慢者速度 𐟓 距离 = 快者速度㗠时间 - 慢者速度㗠时间 3️⃣ 环形相遇（同点背向） 𐟔 速度和 = 快者速度 + 慢者速度 𐟓 距离 = (快者速度 + 慢者速度) 㗠时间 4️⃣ 环形追及（同点同向） 𐟔 速度差 = 快者速度 - 慢者速度 𐟓 距离 = 快者速度㗠时间 - 慢者速度㗠时间 5️⃣ 直线多次相遇（同端/两端） 𐟔 速度和 = 快者速度 + 慢者速度 𐟓 距离 = (快者速度 + 慢者速度) 㗠时间 6️⃣ 流水行船 𐟔 顺水速度 = 船速 + 水速 𐟔 逆水速度 = 船速 - 水速 𐟓 行程时间 = 行程距离 / 行程速度

小升初数学满分攻略：行程问题详解 𐟎‰𐟎‰ 行程问题是小升初数学中的经典题型，涵盖了多种运动场景，如相遇、追及、多次相遇、流水行船、环形跑道、钟面行程、火车过桥以及猎狗追兔等。𐟚‚𐟐𖊊𐟓 解答行程问题的关键在于理清物体的运动情况，可以通过绘制运动轨迹来帮助理解。以下是10种经典行程问题的解决方法，希望对同学们有所帮助。 1️⃣ 相遇问题：两物体同向或相向而行，相遇时求各自的路程。 2️⃣ 追及问题：一物体追赶另一物体，追上时求各自的路程。 3️⃣ 多人相遇追及：多个物体在同一直线上运动，相遇或追及时的关系。 4️⃣ 多次相遇追及：物体多次相遇或追及，求总路程。 5️⃣ 流水行船：物体在流动的水中运动，求实际路程。 6️⃣ 环形跑道：物体在环形跑道上运动，求圈数和总路程。 7️⃣ 钟面行程：物体在钟面上运动，求时间与路程的关系。 8️⃣ 火车过桥：火车通过桥梁，求火车速度和时间。 9️⃣ 猎狗追兔：猎狗追赶兔子，求各自的路程和时间。 𐟔Ÿ 复杂行程：综合多种运动情况，求总路程和时间。 𐟔 无论物体的运动情况如何，最后都可以归结为基本的关系式：路程=速度㗦—𖩗𔣀‚掌握这些方法，同学们就能轻松应对各种行程问题，取得满分的好成绩！𐟌Ÿ𐟓š

中石油笔试必备公式与技巧，轻松拿高分！考试时间紧迫，大家的心情可以理解。为了帮助大家更好地备考，我整理了一些常见的公式和做题技巧，记住这些内容，考试时至少能拿到80%的分数！ 𐟌𓠦䍦 ‘问题线型棵数：总长㷠间隔 + 1 环形棵数：总长㷠间隔楼间棵数：总长㷠间隔 - 1 𐟔⠦•𔩙䥈䥮š 2或5的判定：末一位 4或25的判定：末两位 8或125的判定：末三位 3或9的判定：各位数字之和 𐟚— 行程问题基本公式：路程 = 速度 x 时间火车过桥：总路程 = 桥（隧道）长 + 车长相遇问题：路程和 = 速度和 x 时间追及问题：路程差 = 速度差 x 时间流水行船：顺流路程 = (船速 + 水速) x 顺流时间流水行船：逆流路程 = (船速 - 水速) x 逆流时间 𐟐„ 牛吃草问题原有草量 = (牛吃草的速度 - 草生长的速度) x 时间 𐟔⠦ˆꤽ直除速算技巧一步除法运算中，对分母四舍五入保留前2/3位进行估算选项首位不同，留2位；第二位不同，留3位；第三位不同，精算选项出现近似10倍/100倍等关系时，先定位数再定商除法中混杂加减法，可以分子分母同时截位，舍相同不影响量级 𐟓š 一些经验行测在中石化笔试中最为重要，掌握公式和技巧就能拿分。建议大家多看一些技巧总结，比如陆云起的笔试课，掌握之后多做真题，分数自然会提升。企业文化部分官网都有，考试不会深入考察，都是原有的知识点，直接背就行。背了就能拿分，哪怕你距离考试只剩下一天也要背，不用背得一字不差，关键词记准就行。时政考察不多，一般都是近三个月的热点。建议大家去b站上看一些老师总结好的每月时政，重点记忆时间、事件以及重要人物，另外，与中石化相关的必考内容一定要背会。性格测试有些企业会考察，这部分不计入总分。提前知道有这么一个模块，考试时不要惊慌失措，但一定要如实填写，只要不是过于极端的情况都没什么大问题。希望这些内容能帮助大家更好地备考，祝大家考试顺利！

建行笔试攻略！速看𐟔劥琥湤𛬯𜌥𛺨ጧ씨𐱥œ豱月上旬啊！去年我也是这个时候参加的建行笔试，离考试还有十几天呢，现在准备完全来得及。我当时一周内快速过完了陈帆的银行课，老师总结的速记口诀和做题技巧真的超有用，搭配着黄金1000题，使劲刷，基本知识过一遍完全不是问题！今天就来给大家分享一些在陈帆银行课上学到的建行知识~ 必备公式 𐟓 利润问题：利润 = 售价 - 成本利润率 = 利润㷠成本 = (售价 - 成本) 㷠成本 = 售价㷠成本 - 1 售价 = 成本㗠(1 + 利润率) 成本 = 售价㷠(1 + 利润率) 折扣 = 打折后的售价㷠打折前的售价单利本息和 = 本金㗠(1 + 利率㗠期数) 复利本息和 = 本金㗠(1 + 利率)的n次方㗠(n 为期数) 年利率 = 月利率㗠12 行程问题：流水行船公式：V顺 = V船 + V水；V逆 = V船 - V水 V船 = (V顺 + V逆) 㷠2；V水 = (V顺 - V逆) 㷠2 牛吃草公式：追及问题：(V牛 - V草) 㗠T = 草地原有的草相遇问题：(V牛 + V草) 㗠T = 草地原有的草钟表问题：V时针 = 0.5度/分钟；V分针 = 6度/分钟工程问题：工作量 = 工作效率㗠时间合作工程总量 = 效率㗠时间时政热点 𐟌 8月3日，郑钦文在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中夺得金牌。 9月1日，以“新质动力创绿未来”为主题的2024世界动力电池大会在四川宜宾开幕。 9月4日，全国首个“风渔融合”型海洋牧场项目“伏羲一号”在广东汕头正式投产。 9月4日，第二批100个世界地质遗产地名录公布，我国有3个地址遗产地入选，分别为五大二叠纪只背化石产地、自贡大山铺恐龙化石群遗址和桂林喀斯特。 10月15日，北方稀土绿色冶炼升级改造项目标志着全球最大的稀土原料生产基地正式投入运行。多家银行近日发布公告，成功落地股票回购增持再贷款业务，首批23家沪深上市公司将使用贷款资金用于回购或增持股票，涉及资金总额超百亿元。姐妹们，时间真的不多了，但只要好好准备，完全来得及！加油啊！𐟒ꀀ

普娃小学数学学习指南：如何为初中打基础？普娃的基本目标是在校内取得满分（高分），如果有意愿，课外可以尽可能多学一些。以下是一些具体的学习建议： 𐟧计算】每天练习10到20道题，或者更多，关键在于难度。每天练习10分钟左右即可。在学习小数乘除之前，先熟练掌握整数计算；在学习分数和小数混合计算之前，先掌握小数和分数的计算。 𐟔【几何】小学阶段不要求证明，普娃也没有公理化的想法。因此，大多数“为什么”都可以通过讲道理来解释。有想法比过程严谨更有价值。 𐟓Š【应用题】一二年级主要练习比多少和找方向；三四年级涉及植树、和差倍、倒推、周期和平均数；五六年级的应用题种类更多，需要慢慢练习。 𐟔„【方程】解方程的关键在于把方程看作一个等式（左边=右边），而不是一道应用题。 𐟓【列方程解应用题】难点在于找到等量关系和列方程。除了校内题外，可以学习一些经济问题和浓度问题，这对初一的学习有帮助。 𐟎𒣀计数问题】数图形和数搭配是校内考试的主要内容，虽然难度不高，但也需要掌握。 𐟚𖢀♂️【行程】学习顺序大致为：单人行程、单人往返、两人单次相遇追及、两人多次相遇追及、环形跑道、火车过桥、流水行船（扶梯问题）、发车问题和时钟问题。 𐟧飀组合】杂题主要包括竖式谜，平时可以多做推理练习。 𐟓ˆ【统计】统计在四年级前主要考察细心程度，是送分题。高年级则会出现方案选择问题（如收水费电费、买门票、坐车出游、缴税等），需要熟练掌握。

孩子学不会行程？3大原因揭秘！ 𐟚€ 行程问题为何难倒众多孩子？让我们一起来揭开谜底！ 𐟓š 原因一：分类繁多，难以驾驭行程问题可以按照方法、情形、参与运动的人数等多种方式分类。𐟘𕊥…쥼法、和差倍关系（比例法）、方程法、比例法（xsc重点问题）、比例行程图、柳卡图…… 经典相遇追及问题、情形类相遇追及问题（火车过桥、流水行船等）、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、变速问题、走走停停问题…… 𐟤ŽŸ因二：情景复杂，文字冗长行程问题的情景多样，文字描述繁琐，孩子难以快速理解。𐟓– 火车过桥、流水行船、环形跑道、时钟问题、猎狗追兔、接送问题…… 𐟧頥ŽŸ因三：从静态到动态，分析方式未跟上四年级开始学习行程时，孩子习惯于画线段图解决和差倍问题。𐟓 而行程是动态过程，需要关注速度变化、时间统一等。𐟕’ 同时，不同人不同层、不同时不同色、不同速不同形，需要先转变成好观察的行程图。𐟗𚯸 𐟤” 你觉得行程问题难不难呢？欢迎在评论区分享你的看法！✨

小学奥数满分攻略：行程问题详解 ### 多人多次相遇和追及 𐟚𖢀♂️𐟚𖢀♀️ 这个问题应该是很多小朋友觉得最难的部分之一。行程的复杂程度一下子增加了不少。关键在于每次只分析两个人之间的运动关系，比较同一个人在不同时间内的变化，以及在不同方案中的差异。这个模型是从基本的相遇和追及到复杂行程的过渡，务必熟练。火车过桥 𐟚‚ 火车过桥问题的特点是物体有了不可忽略的长度。除了火车过桥，还有火车过人、两列火车甚至三列火车的相会问题。应对方法是通过绑小人的方法转化为基本问题。往返问题 𐟏ƒ‍♂️𐟏ƒ‍♀️ 这种带有周期属性的题目其实不难，解决方法非常简单，就是寻找周期。即使无法记住规律，现画图也来得及。唯一需要注意的是在端点的相遇和追及的次数计算。不过这个模块不用学太深，因为当用了柳卡图后，这些题目都是送分题。环形跑道 𐟏 和往返问题类似，都是周期性问题。建议直接用比例计算，比单独求各个量要快很多。熟练比例后很多3星题目都是口算题。另外复杂环形跑道也可以用柳卡图解决，只是画法和两地往返不一样，因为两端是同一个地点。流水行船 𐟚⊧쬤𘀦졧𓻧𛟦€祼•入了变速，也就是水速的影响。如果孩子不理解速度的叠加，那么去商场坐一下扶梯感受一下就行了。好在相遇的速度和，以及追及的速度差不变量，水速只影响相遇地点。从这个入手去分析。关于掉水壶问题，坐地铁的时候演示一下即可。这个模块几乎没有太难的题目。钟表问题 ⏰ 就是在钟面上的环形跑道，有追及和相遇两种情况，也就是角度和与角度差。快慢种就是比例问题，前面的基础还可以的话问题也不大。比较麻烦的是怪种问题，总之，这一部分的套路非常明显，变化也不多。变速问题 𐟚— 这是绝对的难点，重点是通过比较，利用比例来求出未知量。会用到假设法转化为匀速运动。特别需要留意变速过程中隐藏的不变量，比如速度和不变、速度差不变，相遇点不变、比例不变等，这些不变量就是我们解题的关键所在。间隔发车问题 𐟚Œ 凡是这种规律和周期性特别强的知识点，都不会太难。找到不变量，一般是车速、时间间隔和车距间隔不变，练好画图就可以了，这个图怎么画都可以。此外扶梯问题、往返接送、猎狗追兔问题都类似，有固定的解题套路。

农行笔试备考攻略：信息闭塞？别担心！距离农行笔试只剩下5天时间了，很多小伙伴们可能还在为如何提高正确率而发愁，甚至感觉题目都做不完。别担心，我来给大家分享一些我在备考过程中学到的一些蒙题技巧，希望能帮到你们多拿几分！计算公式大集合 𐟓 流水行船问题 V顺 = V船 + V水 V逆 = V船 - V水 V船 = (V顺 + V逆) 㷠2 V水 = (V顺 - V逆) 㷠2 行程问题基本关系式：S = V 㗠T 相遇公式：S和 = (S甲 + S乙) 㗠t 追及公式：S差 = (S甲 - S乙) 㗠t 溶液问题溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量溶液浓度 = 溶质质量㷠溶液质量工程问题工作量 = 工作效率㗠时间合作工作总量 = 工作效率㗠人数㗠时间牛吃草问题追及问题：(V牛 - V草) 㗠t = 草地原有的草相遇问题：(V牛 + V草) 㗠t = 草地原有的草钟表问题：V时针 = 0.5度/分钟；V分针 = 6度/分钟容斥问题二元容斥：P = A + B + AB + (X) 三元容斥常规公式：P = A + B + C - AB - AC - BC + ABC + (X) 三元容斥变形公式：P = A + B + C - L2 - 2L3 + (X) 极限容斥公式：J = (A1 + A2 + A3 + … + An) - (n-1)P 蒙题技巧大揭秘 𐟎€‰项三奇一偶选其偶，相反选奇数。选项是区间，尽量选中间的两个区间。充分运用选项，倍数等关系，能秒选就秒选。选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项。极值问题，问最小往往选第二小；问最大往往选第二大。大型考试答案ABCD均匀分布，可以根据这个规律去蒙不会的题。年龄问题先代入，或者利用年龄差不变，实在不能解，再列方程。敢于设“1”或设具体数值，代入公式求解，1既不是质数，也不是合数。一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。农行特色知识 𐟏抦„🦙ﯼš建设国际一流商业银行集团核心价值观：诚信立业，稳健行远使命：面向“三农”，服务城乡，回报股东，成就员工服务理念：客户至上，始终如一廉洁理念：清正廉洁，风清气正风险理念：违规就是风险，安全就是效益人才理念：德才兼备，以德为本，尚贤用能，绩效为先经营理念：以市场为导向，以客户为中心，以效益为目标管理理念：细节决定成败，合规创造价值，责任成就事业希望这些小技巧能帮到你们，祝大家都能在农行笔试中取得好成绩！𐟒ꀀ

24省考！数量篇（四）行程问题公式汇总❗ ☘️时间规划 15题——10min。 ☘️𐟑†岸正确率尽量保持在50%左右。 ☘️备考要求 1️⃣虽然答题时间短，但仍然建议做好充分的准备。 2️⃣掌握核心题型，做题时能识别出题型，并采用特定的方法。 3️⃣记住常用的公式。 ☘️题型解析 1️⃣倍数约数2️⃣工程问题 3️⃣几何问题4️⃣利润问题 5️⃣方程问题6️⃣行程问题✅ 7️⃣排列组合8️⃣概率问题 9️⃣蕞值问题𐟔Ÿ容斥原理 𐟓Œ普通行程：路程=时间*速度 𐟓Œ火车过桥 1.火车完全通过桥走的路程 2.火车完全在桥上走的路程 𐟓Œ相对行程 1️⃣直线相遇：两人两地相向而行 2️⃣直线追及：两人两地同向而行 3️⃣环形相遇 1.同点相向而行 2.不同点相向而行 4️⃣环形追及 1.同点同向而行 2.不同点同向而行 5️⃣直线多次相遇 1.两端出发 2.同端出发 𐟓Œ流水行船「上岸省考」「行测数量关系与资料分析」「行测」「行测数量关系」「行程问题」「2025国考超话」「事业编联考」

𐟓ˆ行测数量关系公式与技巧大揭秘𐟓ˆ 𐟔数字特性𐟔 奇偶特性：和差：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。乘积：全奇为奇，一偶则偶。倍数特性：整除型：若A=BXC，则A能被B或C整除。余数型：若N=ax+b，则(N-b)能被a整除；若N=ax-b，则(N+b)能被a整除。比例型：若A/B=C/D，则A是m的倍数，B是n的倍数，(A+B)是(m+n)的倍数。 𐟓Š计算问题𐟓Š 等差数列：通项公式：an=ai+(n-1)d 求和公式：Ssx=n/2(a1+an) 工程问题：基础公式：总量=效率㗦—𖩗𔊧𛙥𗥦—𖩗𔥞‹：将工作总量赋值为完工时间的最小公倍数，根据效率=工作量/时间计算各主体效率，再据题意列式求解。给效率比例型：求出效率比例，对效率赋值，根据总量=效率㗦—𖩗𔦱‚出总量，再据题意列式求解。给具体单位型：设未知数，据题意列式求解。牛吃草问题： Y=(N-X)XT，Y代表原有草量（消耗量），N代表牛数量（消耗），X代表草生长速度（生长），T代表吃草时间（消耗时间）。 𐟚—行程问题𐟚— 追及路程：速度差㗨🽥Š时间(S差=V差㗔追) 线性两端出发第n次相遇：所走路程和=(2n-1)㗥•次路程=速度和㗧›𘩁‡时间；((2n-1)S=V和㗔遍) 线性一端出发第n次相遇：所走路程和=2n㗥•次路程=速度和㗧›𘩁‡时间(2nS=V和㗔遇) 环形路程第n次相遇：所走路程和=n圈=速度和㗧›𘩁‡时间(nm=V和㗔) 环形路程第n次追及：所走路程差=n圈=速度差㗨🽥Š时间(nm=V差㗔避) 𐟓Š比例行程𐟓Š 路程一定，速度与时间成反比。时间一定，路程与速度成正比。速度一定，路程与时间成正比。 𐟚⦵水行船相关公式𐟚⊩Ầ𐴩€Ÿ度=船速+水速；逆水速度=船速-水速；船速=(顺水速度+逆水速度)/2；水速=(顺水速度-逆水速度)/2；静水速度=船速；漂流速度=水速。 𐟔⦎’列组合𐟔⊥ˆ†类用加法，分步用乘法。排列组合是指“从总体中挑出部分”的方法数，根据挑出的部分有无顺序分为“排列”和“组合”两种。有顺序用“排列”A:A=n㗨n-1)㗢€惗(n-m+1)。无顺序用“组合”C:Cm=Cn-m=m㗨m-1)㗢€惗(m-n+1)。 𐟔特殊题型𐟔 捆绑法：先捆再排，把有相邻要求的元素进行捆绑，看作一个整体，再进行排列。插空法：先排再插，把可以相邻的元素进行排列，形成若干空位后，再将不可以相邻的元素插进空位。插板法：将n个相同的元素分给m个不同的人，每人至少一个该元素，Cm1：若将n个相同的元素分给m个不同的人，每人至少a个该元素，则可每人先分(a-1)个，再按照至少分1个的方法解决。环形排列：n个人围成一圈，有A二1种排法。错位重排：D=(n-1)㗨Dn-1+Dn-2），D是元素个数对应的错位重排数，n是元素个数。D1=0，D2=1，D3=2，D4=-9，D5=44，D6=-265；记住结论即可，重点考察D和Ds。 𐟎簾‚率问题𐟎𛙦ƒ…况求概率：p=符合要求的情况数/所有情况数。给概率求概率。 𐟓几何问题𐟓 平面图形：周长：正方形4a；长方形2(a+b)；圆形2r；弧长2r㗳60Ⱓ€‚ 面积：梯形xh；正方形a；长方形ab；三角形；圆形𜛦‰‡形360Ⱓ€‚ 最短路径问题：点到点，直线最短；点到线，异侧直接相连；同侧先对称、然后相连。立体图形：平面分割：平面上有n条直线，最多可将平面分成1+(n)部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点。

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