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河北高考数学权威发布_河北高考数学真题及答案(2024年12月精准访谈)

内容来源：夯出奇迹所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

河北高考数学

2024年高考数学真题（新高考一卷）适用地区：山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江、江西、安徽、河南 𐟓„ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 已知在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a, b, c，且sinC = 2cosB，a + bⲠ- c = 2ab。求角B的大小。若三角形ABC的面积为3，求边c的长度。 16. 已知点A(0, 3)和P(a, b)在曲线C上，且C的方程为xⲠ+ yⲠ= 1 (a > b > 0)。求曲线C的离心率。若过点P的直线与曲线C交于另一点B，且三角形ABP的面积为9，求直线AB的方程。 17. 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA = AC = 2，BC = 1，AB = 3。若ADPB，证明：AD平行于平面PBC。若ADIDC，且二面角A-CP-D的正弦值为1/2，求AD的长度。 18. 已知函数f(x) = axⲠ+ bx + c (x - 1)Ⲡ- x。若b = 0，且f(x) ≥ 0，求a的最小值。证明：曲线y = f(x)是中心对称图形。若f(x) > -2当且仅当1 < x < 2，求b的取值范围。 19. 设m为正整数，数列a, aⲬ ..., a4m+2是公差不为0的等差数列。若从中删去两项a;和a; (i < j)后剩余的4m项能被平均分为m组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a, aⲬ ..., a4m+2是(i, j)-可分数列。写出所有的(i, j) (1 ≤ i < j ≤ 6)，使数列a, aⲬ ..., a4m+2是(i, j)-可分数列。当m ≥ 3时，证明：数列a, aⲬ ..., a4m+2是(2, 13)-可分数列。从1, 2, ..., 4m+2中一次任取两个数i和j (i < j)，记数列a, aⲬ ..., a4m+2是(i, j)-可分数列的概率为Pm，证明：Pm = 1/4。

低分段考生也能上本科！了解对口高考 𐟓š 对口高考是什么？对口高考是河北省专门为中职、职高、技校学生设计的一种升学方式。它与普通高考属于同一类型，文化课考试时间相同，每年6月7、8日进行，而专业综合考试一般在每年的3月份。对口高考与普通高考都是由国家教育主管部门统一组织的考试，录取的学生与普通高考考上的大学性质完全相同。 𐟓– 考试科目对口高考的考试科目包括文化考试和专业综合，总分750分。具体如下：文化考试：语文、数学、英语（每科120分，满分360分）专业综合：专业理论240分 + 专业技能150分（满分390分） 𐟔 对口高考与普通高考的区别考试形式：都是采用“3+X”（即语数外+专业课）的形式。录取渠道：高校新生录取的渠道和方式相同，都是由国家教育主管部门按照一定程序统一划线，统一录取。待遇相同：考入高校的对口升学考生与普高考生待遇相同，无论是师资安排、课程设计，还是学生奖学金和毕业文凭及学位授予等方面，都与普高考生一视同仁。 𐟒ᠥ﹥㩫˜考的优势考试难度较低：对口升学考试内容为中职教材，相比普高教材难度较低，特别是数学和英语，对中职生来说非常有利。专业课又是每个学生的强项，所以升学率也比较高。竞争较小：对口高考单独命题，单列招生计划、单独录取，与普通高考相比，竞争较小，录取率也较高。升学机会多：职业教育为更多学生接受高等教育提供了广阔的空间，《职业教育法》明确提出，中专、大专、本科通道将打通，在4年内将职业本科教育招生规模扩张13.51倍，通过普通高中参加高考不理想的学生可以选择对口高考。 ⚠️ 注意事项报名方式：对口升学报名应届生可以跟随学校统一报名，往届生可以在户籍所在地的教育局进行报名。报考专业：根据专业所属科类进行报考、填志愿，不可跨科类报考其他专业。由于对口升学是根据专业类别分为旅游、学前教育、财经、机械、电子电工、计算机、建筑、农林、畜牧兽医、医学等，学生只能在自己专业所属的科类进行考试、报志愿。 𐟓ˆ 对口高考的未来随着职业教育的不断发展，对口高考为低分段考生提供了更多的升学机会。通过努力学习和备考，即使是低分段的考生也有机会通过对口高考实现本科梦想！

河北考生的高考焦虑与自我救赎之路大家好，我是河北的一名考生，平时成绩大概在一本线左右徘徊。最近，我想和大家分享一下我的高考经历和一些心路历程。高考的压力与焦虑 𐟓š 首先，我想谈谈高考的压力和焦虑。高三的时候，周围所有人都在强调要考一本，而高二的我从未想过自己会考不上一本。这种双重压力让我感到非常焦虑，甚至超过了学习的日子。每次和别人说起我的模考成绩，我都感到非常丢脸。高二的成绩与高三的下滑 𐟓‰ 高二的时候，我的成绩还算不错。然而，到了高三，成绩开始下滑。老师和家长都非常担心，这让我更加焦虑。其实，很多时候是因为老师和家长的过度关注，让我感到更加紧张。比如，有一次老师指着我的高二成绩说我下滑了，明明每次暑假不学习成绩都会下滑是个正常现象，之后还会上去。高考中的焦虑与表现 𐟘“ 整个高三，我的焦虑情绪大于学习的日子。高考数学和英语都不太理想，其他科目发挥得还不错。但因为两大主科答得不好，最终的成绩……也算是挺让人焦虑的。如何放下焦虑，接受现实？ 𐟌ˆ 现在，我想问问大家，如何放下这种焦虑，劝自己接受公办二本呢？其实，我也一直在努力调整自己的心态。毕竟，人生不止高考一条路，即使最后没有从事法律相关的职业，我也希望通过法律知识保护自己和身边的人，心怀正义。希望我的经历能给大家一些参考和帮助。无论最终结果如何，我们都要学会放过自己，接受现实，继续前行。加油！𐟒ꀀ

偏科生的逆袭之路：留学与备考全攻略在省重点高中，我曾是历史学科的佼佼者，年级前十的名次让我自豪。然而，为了拓宽专业选择面，我选择了物理，结果发现我真正喜欢的专业其实更偏文。物理虽然投入了大量精力，但最终成绩并不理想。𐟘튊作为复读生，去年高考发挥失常。在河北复读的一年里，我的主科成绩提升了不少，但小科成绩却比前一年还低，总分提升有限，比平时水平低了约30分。真是让人哭笑不得，读了一年书，结果却是去年的分数。语文和英语一直是我的强项，尤其是语文，两年都是把我往上拽的。虽然平时成绩不错，但没想到高考能上一百三，真的要跪下磕一个。英语高考阅读题做得不顺手，整体成绩也就砸了。数学和物理的模拟卷和真题卷都做得不错，分数也可观，但高考却在不该错的地方栽了很多跟头。选科成绩比去年赋分低，真是欲哭无泪。这一年对小科的重视程度很高，复读期间的原始分数也比之前高了好多，但最终结果让人失望。未来研究生考虑出国留学，大家有什么建议吗？是大一就转学出去还是等研究生再申请？目前的分数可能只够末9或者中上211，但由于我很多偏工科和化生的专业都不学，所以学校档次可能更降一点。𐟒” 对于语文和英语，我有一些经验和笔记，可以分享给大家。数学和物理也有完整的笔记，后期复习基本都覆盖到了，概念和二级结论都有，也出了练习册和资料。

2024年高考覆盖率大揭秘！ 𐟎“𐟓š𐟓ˆ 2024年普通高等学校招生全国统一考试覆盖率统计： 𐟓š 新高考1卷覆盖11个省份：浙江、江苏、河北、山东、广东、福建、湖北、湖南、河南、安徽、江西语文1卷：86.67%的覆盖率数学1卷：80.7%的覆盖率英语1卷：91.6%的覆盖率 𐟓š 新高考2卷覆盖11个省份：重庆、海南、辽宁、黑龙江、吉林、云南、山西、贵州、广西、甘肃、新疆语文2卷：89.3%的覆盖率数学2卷：84%的覆盖率英语2卷：84.3%的覆盖率 𐟓š 全国甲卷覆盖6个省份：四川、西藏、陕西、青海、宁夏、内蒙古语文甲卷：82%的覆盖率数学甲卷：83.3%的覆盖率 𐟓š 自主命题：北京、天津、上海

天利38套数学卷子，助力高考提分！ 𐟓š 天利38套数学卷子，包含十年高考真题，是提升数学成绩的宝贵资源。这套卷子几乎全新，只写过一张，对理解解题思路和掌握命题规律非常有帮助。 𐟓… 卷子收录了15套新高考卷和20套课标高考卷，涵盖了近十年的高考真题。通过展示考点和考法的演变，把握命题规律，逐题分析解题思路，总结答题通性通法，帮助学生更好地备考。 𐟓– 卷子的使用地区广泛，包括全国各省市的高考考生。无论是山东、河北、甘肃还是西藏，都可以使用这套卷子进行备考。 𐟓 卷子的编写单位是教学考试研究院和天利考试信息网，确保了题目的质量和准确性。通过这套卷子的练习，学生可以更好地掌握数学知识和解题技巧。 𐟒ᠥ悦žœ你正在备考高考数学，不妨试试这套天利38套数学卷子，相信会对你的成绩提升有所帮助！

高考失利后的逆袭人生：女性力量分享刚刚收到外甥女的信息，心里久久不能平静，想分享一些经历，希望能给有相同高考经历的人一些共鸣。 2003年，我在河北参加高考。那年，家庭经济状况出现了重大变故，我开始封闭自己，每天除了刷题还是刷题。因为只有学习能让我忘记现实生活中的痛苦。高考前半年，我几乎没回家，一直住在学校的宿舍里。考试倒计时一个月时，我开始出现神经衰弱的症状，白天上课瞌睡，晚上却睁眼到天亮。就这样浑浑噩噩地迎来了高考。那年的数学题据说是我见过最偏的，果不其然，我考砸了。成绩只能勉强达到垫底的专科学校水平。我清楚自己当时的状态，再次选择复读只会更糟糕。这时，妈妈一直在我身边鼓励我，她说无论怎么选都是当下最好的选择，不要因为一场失利而否定自己。高考并不能代表人的全部价值，我的人生还有更多可能等着我去探索和突破！于是，在专科学校我选择了接本，四年后顺利拿到了本科学位证。毕业后，我没有选择本专业的教师工作，而是通过“贵人”相助，进入了外企物流行业。短短十几年里，我换过7家企业，但从未离开物流和供应链这个行业。薪水也随着一路提升。从农村、河北、苏州、深圳到北京，我经历了许多变迁。生二宝后，我选择了辞职创业，从海淘、贸易、礼品定制到研学和留学，凭借着不服输的人生信念，我们夫妻俩在毕业两年后在河北安了第一个家，八年时在北京有了第二个小家。虽然这个家很小，但我们都很珍惜从零到有的这一切。即兴说了这么多碎碎念，只愿面临同样高考经历的年轻人能有一点点启发。自我探索这条人生之路，高考只是其中一个站点而已。未来的路很长，等着我们去探索和突破。不到人生最后一刻，这一切都不是最终结局。另外，感恩生命中的“贵人”，是父母、爱人、亲人、朋友、领导、同频的你们……加速催化了我这个“反应物”的合成。祝愿每个人都能遇到属于自己的催化剂，反应出属于你我特有的绚烂人生。

2024高考模式大不同！ 𐟌Ÿ 2024年高考即将来临，全国31个省份将采用不同的高考模式。以下是三种主要的高考模式及其特点： 1️⃣ 传统老高考模式科目：语文、数学、外语，以及文综或理综。计分：语文、数学、外语各150分，文综或理综各300分。时间：高考2天，总分750分。省份：河南、山西、陕西、内蒙古、宁夏、青海、新疆、四川、云南、西藏等10个省份。 2️⃣ 新高考“3+1+2”模式科目：语文、数学、外语，物理或历史，以及政治、地理、化学、生物中的两门。计分：语文、数学、外语各150分，物理或历史100分，其他两门各100分。时间：高考3天，总分750分。省份：江苏、河北、福建、广东、湖北、湖南、辽宁、重庆、安徽、江西、广西、贵州、甘肃、吉林、黑龙江等15个省份。 3️⃣ 新高考“3+3”模式科目：语文、数学、外语，以及物理、历史、政治、地理、化学、生物中的三门。计分：语文、数学、外语各150分，其他三门各100分。时间：北京、上海、天津、山东、海南、浙江等6个省份。特点：北京、天津：总分750分，高考4天。山东、浙江：不区分文理科，语文、数学和外语采用新高考1卷，选考科目以等级赋分计入总分。浙江：外语和其他选考科目各有2次考试机会，选其中一次的成绩计入高考成绩。海南：语文、数学和外语采用新高考2卷，每门350分，选考科目分数通过转换公式得出，总分900分。上海：采用“大三门”和“小三门”模式，总分660分，6月高考3天，6月9日是外语听力测试。 𐟓š 这些高考模式不仅体现了教育改革的趋势，也为学生提供了更多的选择和发展空间。希望每位考生都能在适合自己的模式下，发挥出最佳水平，取得优异的成绩！

2025年又有多省（自治区）将采用“3+1+2”高考模式。 “3+1+2”模式中，“3”为语文、数学、外语，这是所有考生必考科目，“1”为首选科目，从物理、历史2门科目中选择1门；“2”为再选科目，从思想政治、地理、化学、生物学4 门科目中选择2门。河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆从2021年开始实行“3+1+2”高考模式；黑龙江、甘肃、吉林、安徽、江西、贵州、广西‌‌从2024年开始实行“3+1+2”高考模式；山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、青海、宁夏从2025年开始实行“3+1+2”高考模式。在3+1+2模式中，语、数、外每门满分150分；物理或历史满分100分；化学、生物、政治、地理每门满分100分；因此，高考总分750分。

海南高考优势多多，难怪大家都想来！ 𐟌Ÿ𐟌Ÿ海南高考的优势⬇️ 1️⃣ 海南的高考招生比例大 2024年，海南省的高考报名人数为74096人，而2023年实际参考人数为61728人。2020-2022年的参考人数也都在6万人以下。相比之下，河南、河北、山东这些高考大省的压力要大得多。 2️⃣ 考试难度相对较小海南使用的是全国高考二套试卷，难度相对较低。 3️⃣ 本科录取率高 2023年，海南的本科录取率为73.3%，而2024年则为63%。 4️⃣ 实行新高考政策海南已经开始实行新高考政策，即3+3模式：除了语文、数学、外语三科必考外，其他三科可以选择自己感兴趣的来考，不再区分文理。 5️⃣ 引进优质教育资源海南正在不断引进优秀的教育资源，以打造留学海南的自贸港名片。2025年，海南全岛将封关。