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m扣解法最新视觉报道_m扣的解法视频(2024年12月全程跟踪)

内容来源：夯出奇迹所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

m扣解法

15岁少年高考数学满分，解题思路详解 𐟎“ 在一场意外的提前高考中，一位15岁的高二学生竟然在数学科目上取得了满分！这不仅仅是对他个人努力的肯定，也是对教育制度的挑战。让我们一起来探讨一下他是如何做到这一点的。 𐟔 首先，让我们回顾一下题目。题目描述了一个实验，其中某个物体离地面的高度随时间的变化规律可以表示为某个函数。这个函数在某个时间段内是单调递增的，而在其他时间段内则是单调递减的。 𐟓 解题的关键在于理解函数的性质和变化规律。在这个问题中，我们需要找到一个实数m，使得当x=6时，物体的高度达到最大值6米。这意味着我们需要解一个方程来找到m的值。 𐟔젦–𙧨‹的解法涉及到对函数单调性的理解和应用。在这个问题中，我们发现当x=6时，物体的高度达到最大值，这意味着函数在x=6处有一个极值点。通过解方程，我们找到了m的值为2。 𐟓ˆ 进一步地，我们还需要验证这个解是否满足题目的所有条件。这包括检查函数在x=6时的单调性以及在给定时间段内的变化规律。通过这些步骤，我们确认了m=2是正确的答案。 𐟌Ÿ 这位15岁的高二学生能够取得数学满分，不仅是因为他的天赋和努力，也得益于对题目深入的理解和对数学原理的熟练应用。他的成功为我们提供了一个宝贵的经验：只要我们努力学习和应用数学知识，我们也能在学术上取得卓越的成绩。

TRIZ理论在传统纹样设计中的应用 𐟌𑔒IZ（Theory of Inventive Problem Solving）是一种由前苏联的G． S． Altshuller提出的创新理论，旨在解决发明创造问题。通过对世界范围内250多万件专利的分析，Altshuller总结出了技术进化应遵循的规律及解决各种工程矛盾的发明创新理论。 TRIZ理论体系主要包括以下几个方面：发明创造问题的情景分析与描述方法；技术系统进化法则； 40条解决发明创造问题的原理；物质-场分析模型与发明问题标准解法；理想化及理想设计；发明问题解决算法ARIZ。 Altshuller发现，类似的问题与解在不同的工业及科学领域交替出现，技术系统进化的模式也在不同的工程及科学领域交替出现。创新所依据的科学原理往往属于其他领域。TRIZ理论认为，不同的发明创造往往遵循着共同的、且为数不多的原理、规律或法则。以下是TRIZ理论中11条重要的原理：分割原理；拆出原理；不对称原理；组合原理；周期作用原理；复制原理；改变颜色原理；相反原理；动态原理；一致原理；嵌套构成原理。通过运用TRIZ理论对纹样图案进行提取、演变与重构，可以得到相关的设计元素，并将这些设计元素应用到平面设计中去。参考文献：刘训涛，曹贺，陈国晶《TRIZ理论及应用》［M］. 北京：北京大学出版社，2011 檀润华，《创新设计－ TRIZ 发明问题解决理论》［M］. 北京: 机械工业出版社，2002 陈芳芳，杨恺源，代沁伶基于形状文法和TRIZ理论在哈尼族服饰纹样提取和应用研究[J] 陈椿艳，基于TRIZ理论的傣族织锦纹样在包装设计中的应用[J] 杨明朗、卢晓琴、杨晓丹 TRIZ理论在平面设计中的应用[J]

初一数学方程精选：解一元一次方程 𐟓– 初一数学方程的解法，包括特殊解法和错解方程的求解，是数学学习的重点。以下是一些精选的题目和解答： 𐟔 已知关于y的方程2的解比关于x的方程3小3，求a的值。 𐟔 若方程3(2x-1)=2与方程6-k=2(x3)的解互为相反数，求k的值。 𐟔 方程1-2(+1)=0与方程-3k-2=2x的解互为倒数，求k的值。 𐟒ᠩ”™解方程求正解： 𐟔 王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程的解为多少？ 𐟔 2a-3x=12是关于x的方程。在解这个方程时，小虎误将-3x看作3x，得方程的解为x=3，求原方程的解。 𐟓 定义新运算： 𐟔 若对于任意实数a,b,c,定义=ad-bc，按照定义，若x+1x-1=0，则x的值为多少？ 𐟔 定义ab=(2)(b+1)，例如23=(2-2)㗨3+1)=0㗴=0，则方程-4(x+3)=6的解为多少？ 𐟓‰ 解一元一次方程： 𐟔 定义：对于任意两个有理数a,b,可以组成一个有理数对(a,b)，我们规定(a,b）=a+b-1。例如（-2,5）=-2+5-1=2。当满足等式(-5，3x+2m）=5的x是正整数时，则m的正整数值为多少？ 𐟓 特殊解法： 𐟔 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”。例如：方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”。 (1) 若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“和谐方程”，求m的值。 (2) 若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为n，求n的值。 (3) 若无论m取任何有理数，关于的方程2t+m与关于y的方程y+1=2y-2都是“和谐方程”，求ab的值。

百度笔试 𐟓… 笔试时间：120分钟 𐟓 笔试内容：单选题10道，多选题3道，填空题3道 𐟒𛠧𜖧苩☨€ƒ点：动态规划、贪心算法 𐟓– 题目1：题目描述：给定一条长度为L的路，初始油量为P，n个加油站，每个加油站的位置和加油量已知。求到达终点最少加油次数。解法1（动态规划）：使用二维数组dp[i][j]表示第i个加油站油量为j时最少加油次数。通过当前加油站加油和不加油两种方案进行状态转移，时间复杂度O(nL)。解法2（贪心算法）：先将距离P以内的油站放入优先队列，取出最大的加油量加上，然后再把P到P+㗤𛥥†…的油站放入优先队列，以此类推，时间复杂度O(nlogn)。 𐟓– 题目2：题目描述：在1到n的数中，有部分数不能选，选出最多的数使得总和不超过m。解法：贪心选择最小的能选的数。 𐟓‘ 编程题示例：动态规划解法： ```cpp struct Station { int position; int fuelAmount; }; int minRefills(int L, int P, Station stations[], int n) { std::priority_queue pq; int currentPosition = 0; int refills = 0; while (currentPosition < L) { for (int i = 0; i < n; ++i) { if (stations[i].position > currentPosition + P) { pq.push(stations[i].fuelAmount); } } if (pq.empty()) { return -1; // 无法到达终点 } int maxFuel = pq.top(); pq.pop(); P += maxFuel; refills++; } return refills; } ``` 贪心算法解法： ```cpp #include #include #include int selectMaxNumbers(int n, int m, std::vector isAvailable) { std::vector availableNumbers; for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (isAvailable[i - 1]) { availableNumbers.push_back(i); } } std::sort(availableNumbers.begin(), availableNumbers.end()); int sum = 0; int count = 0; for (int num : availableNumbers) { if (sum + num <= m) { sum += num; ++count; } else { break; // 超出限制，不再继续选择更多数。 } } return count; // 返回最多能选的数的个数。 } ```

球赛积分问题：从表格中提取信息的能力培养 𐟎‰ 建议使用PPT进行展示，主要目的是培养学生从表格中提取信息的能力。切勿陷入题海战术，辜负了课本编纂者的初衷。 𐟓Š 规则：胜场积分：2分负场积分：1分 𐟓ˆ 探场积：胜场积分 + 负场积分 = 总积分 𐟓Œ 示例：设胜场次数为x，负场次数为y，则总场次为x+y。总积分 = 2x + y。 𐟓 解法：设总场次为m，则总积分 = 2m + (14-m) = 14 + m。由题目知，总场次为14，所以2m = 14-m，解得m=2。所以胜场次数为2，负场次数为12-2=10。 𐟎𛓨𜚊通过这个例子，我们可以看到从表格中提取信息的重要性。不仅是为了解题，更是为了培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

线段比例最值题第四十一回，难度极大，分享三种解法。强烈建议认真看@善数堂老师所做的“法三”，理解了就多掌握一种证明线段相等的“技能”。一道没有明确告知谁是定点谁是动点的题型，为方便分析判断，需事先假设固定某一线段，然后根据题意生成其它点，寻找确定动点运动轨迹，其实是使用了动静互换的方法。假设固定的线段不同，会产生不同的解法。法一假设BC为位置与长度均确定的固定线段，那么A运动轨迹就是保证满足AB：AC=2：1的所有A点的集合，根据阿氏圆原理，其运动轨迹为圆，且可以确定圆心位置与半径长度。然后通过证明三角形PBC为含60度角的直角三角形以确定P为定点及PC的长为固定值。最后通过确定动点M的轨迹求出PM的最小值即可获得PM/PC的最小值。法二假设CM为固定线段，那么A就是CM的中垂线上的动点。通过证明三角形PBC为含60度角的直角三角形，以确定动点P在与MC间距确定的平行线上。至此，本题就转化为两定一动且动点轨迹为直线的题型，解这样的题方法就多种多样了，法二选择了比较典型的转换法，通过构建子母型相似将两动线段比例转换成一定一动，求动线段长度即可获得比例最值。当然转化后的题用代数法、动静互换法或者利用托勒密不等式也是可以解的。法三假设PC为固定线段，通过证明三角形PBC为含60度角的直角三角形以确定B为定点，再找到M的运动轨迹求得PM最小值。无论哪种方法，均需要去证明三角形PBC为含60度角的直角三角形，这是解本题的关键也是难点所在。本人没能找不到正向证明方法，故法一、法二均采用了“同一法”证明。而法三却是另辟蹊径，采取通过“数形结合”的方法证明PM与MC相等（再得三角形PBC为含60度角的直角三角形的结论）。法三证明线段相等的方法非常罕见，感兴趣的看官可以琢磨琢磨，理解了就可以说是又掌握了一种证明线段相等的“新技能”。附上一道线段比例最值题，也是道难题。欲知解法如何，且听下回分解。注：本回的题目及“法三”均引用自@善数堂的2024-6-22的百度动态，在此表示感谢！ #教育创作激励计划# #新人成长扶持计划# #轻知计划#

一题搞懂极值点偏移的五大套路 𐟓š 解法二：变换函数妙解为了证明 x > eⲯ𜌦ˆ‘们需要证明 lnx + 1 > 2。如果函数 f(x) 有两个极值点 x₁ 和 x₂，那么 f(x) 必须有两个零点。设 f(x) = xlnx - mx，那么 x₁ 和 x₂ 是方程 f'(x) = 0 的两个不同实根。显然，m > 0，否则 f'(x) 会是单调函数，不符合题意。因此，我们只需证明 m(x₁ + x₂) > 2，即 x₁ + x₂ > x(2 - mx)。由于 x₁x₂ = 1，我们可以得到 x₁ + x₂ = x(2 - mx) + 1/x(2 - mx)。令 x₁ = x，x₂ = 1/x，则 x > eⲠ得证。 𐟓Œ 解法三：构造函数显实力设 1 < x < e，我们需要证明 x > e。只需证明 f(x) > xⲯ𜌥𓠦(x) > (x - eⲩ / (x - 1)。因为 f(x) 在 (1, e) 上单调递增，所以 f(x) > f(1) = 1，即 x > eⲠ/ (x - 1)。又因为 x > 1，所以 x > e 得证。 𐟓 解法四：巧引变量设 x = (1 + t) / (1 - t)，则 x = eⲠ/ (x - 1)。欲证 x > e，只需证明 lnx + 1 > 2。设 k = eⲠ- 1，则 k = 2 / (1 + e)。需证 4 + k > 2，即 k(1 + e) > 2(eⲠ- 1)。设 g(t) = k(1 + e) - 2(e - 1)，则 g'(t) = -2k / (1 - tⲩ < 0，故 g(t) 在 (-∞, 0) 上单调递减。因此，g(k) < g(0) = 0，命题得证。 𐟓ˆ 解法五：利用导数性质设 f(x) = xlnx - mx，则 f'(x) = lnx + 1 - m。要证明 x > e，只需证明 f(x) > xⲣ€‚由于 f(x) 在 (1, e) 上单调递增，所以 f(x) > f(1) = 1，即 x > eⲠ/ (x - 1)。又因为 x > 1，所以 x > e 得证。

初二数学压轴题解法：将军饮马模型 𐟓š 想要掌握将军饮马模型吗？这里有一份详细的笔记，带你一步步理解并解决相关问题！ 𐟎𚿦𗮧š„最值在直线上找一点P，使得PA-PB最大。 PA-PB = AB - PM PA-PB < AB 𐟓Œ 例如，在三角形ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M。AB=12cm，三角形BMC的周长是20cm。若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为8cm。 𐟎𚿦𗮧š„最小值在直线上找一点P，使得PA-PB最小。辅助线 𐟓Œ 例如，在平面直角坐标系中，已知A(-1,2)，B(2,0)，C(-3,-1)。在图中作出三角形ABC关于y轴的对称图形AABiC1，并找出点A1，B1，C1的坐标。 𐟎€ 桥问题在一组平行线l，两侧有两点A，B，在l1，l2上各找一点M，N，使得MN=PQ，且AM+MN+NB最小。 𐟓Œ 例如，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。问桥建在何处能使甲到乙的路线最短？ 𐟎🦚‘问题如图，直线外有两点A，B，有一定长线段PQ，在直线上找一条线段MN（M在N左侧），使得MN=PQ，且AM+MN+NB最小。 𐟓Œ 例如，天气炎热，沿河避暑。在河的一侧有A、B两点，求在河上找一点P，使得PA+PB最小。 𐟎ž„造全等三角形求最值将交叉线求最值问题转化成折线求最值问题。利用两点之间线段最短确定取最小值时点的位置。 𐟓Œ 例如，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE=CF。连接BF、DE，当BF+DE最小时，CE=3。 𐟎🛩˜𖦋“展在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=5，SAABC=10。DE与BC交AB于点D、交AC于点E，点M是DE的中点。在BC上有一动点N，当|AN-MN|有最大值时，三角形ANC的面积是多少？ 𐟓Œ 例如，A，B两村之间有两条互相平行的河，一条河宽a，另一条河宽b。现欲在两条河上各造一座桥（桥必须与河岸垂直），使A，B之间的路程最短，试画出造桥的位置。 𐟓 通过这些例题和解析，希望能帮助你更好地理解和掌握将军饮马模型，为初二数学的冲刺阶段打下坚实的基础！

21.12自身左右对称的M型华容道布局的镜像解法的相互推导方法

LeetCode周赛：解法揭秘 ### T1：2k位正整数的奇特性 𐟔 题目描述：给定一个区间[low, high]，求这个区间内有多少个2k位正整数，使得前k位和后k位之和相等。解法：考虑到区间最大只有10^4，我们可以直接扫描区间内的每个数，然后拆位模拟计算前k位和后k位之和。这种方法虽然简单，但足够应对这个题目。 T2：被25整除的数字 𐟔⊊题目描述：给定一个大数字符串，长度不超过100，求最少删除多少位数能让这个数字被25整除。解法：被25整除的数字的特点是后两位能被25整除，即00，25，50，75四种情况。我们可以在字符串前加两个前导0，然后枚举最终后两位的下标i和j，如果i和j符合要求，就把i之后除了j以外的数字全部删掉，并尝试更新答案。 T3：满足特定条件的子数组 𐟎题目描述：给一个长度10^5以内的正整数数组nums，以及正整数mod和k。求有多少个子数组满足(数组里% mod = k的元素数量) % mod = k。解法：首先把nums里的数转化，如果一个数% mod = k就设为1，否则设为0。然后对这个新的01数组求前缀和preSum[]。现在问题变成了有多少preSum[i] - preSum[j] % mod = k。我们可以从前向后扫描的同时用一个map记录% mod = x的前缀和有多少个。对第i位做结尾统计答案时，可以代换(a - b) % mod = k => (a - k - b) % mod = 0，即ans += map[preSum[i] - k]。注意处理负数的情况。 T4：修改路径上的边权 𐟌𓊊题目描述：给一棵边带权的树（节点<=10^4，1<=边权<=26），对于若干请求(a, b)，求最少修改a—b路径上的多少条边权后可以使得路径上所有边权相同。解法：由于权值取值范围很小（26种），我们可以统计每个节点的不同边权数量。任选一个点作为根，dfs统计每个点到根的不同边权分别有多少条，用w[node][26]数组记录node到根的不同边权的数量。求(a, b)答案时，令c为(a, b)的最近公共祖先。那么显然W[a -> b] = w[a -> root] + w[b -> root] - 2 * w[c -> root]。得到W[a -> b]后枚举把所有边改成当前其中最多的一条即可。

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