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已知函数fx权威发布_已知函数f(x)=(2024年11月精准访谈)

内容来源：夯出奇迹所属栏目：观点更新日期：2024-11-26

已知函数fx

育明高中数学期中答案 𐟓„ 答案进群领取 𐟓– 11. 正四梭柱ABCD-AB1CD1中，AA1=2AB=4，动点P满足AP=aC+b1，且a,b∈(0,1)。下列说法正确的是： A. 当a=b=1/2时，DP=AB-D B. 当a+b=1时，点M是线段BD上的动点，则PM的最小值为2 C. 若直线BP与平面AC1A)所成角为𜌥ˆ™三棱锥B-ALCP的体积的取值范围是[8-2√6，4) D. 当a+2b=1时，三棱锥P-ABC的外接球半径的取值范围是[√2，√3) 𐟓š 12. 已知向量x,y满足x+y=(1,2)，x+2y=(2,3)，则x+y=？ 𐟓 13. 锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足cos2B+cos2C-2cos2A=2(sinB-sinC)，求x的取值范围。 𐟔 14. 若数集S的子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称该子集为数集S的超子集。已知集合Ah=(1,2,...,n) (n∈N', n≥3)，记Ah的超子集的个数为an，则a10=？ 𐟓 解答题： 15. 已知函数f(x)=cosx+3sin(x/2)的最小正周期为€‚ 若x∈[0,，求函数f(x)的值域及单调递增区间。若将函数f(x)的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为奇函数，求p的最小值。 16. 已知ABC为等边三角形，ABD为等腰直角三角形，ABIBD，平面ABC1平面ABD，平面四边形CBDE中，CE=BD，CE平面ABD，点F为AD中点，连接EF。证明：平面AED⊥平面ABD。求二面角C-AE-D的正弦值。 17. 已知正项数列{a}的前项和为S，满足4S=a^2+2a-8 (n∈N*)。求数列{a}的通项公式。若数列{b}满足ba+1=an+(-1)^n*b^2，bi=2，求数列{b}的前49项和T49。证明：∑b^n/a^n<6。 18. 在平面四边形ABCD中，AD⊥AC，且AD=AC。若ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若anB=3anA，求的值。当b=时，求ac的最大值。若AB=2BC=4，当ZABC变化时，求BD长度的最大值。 19. 已知函数f(x)与g(x)互为反函数，若A、B两点在曲线y=f(x)上，C、D两点在曲线y=g(x)上，以A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线y=x垂直，则我们称这个矩形为f(x)与g(x)的关联矩形。若函数y=f(x)为幂函数，且点A在y=f(x)图象上，设F(x)=f(x)-x。求曲线y=F(x)在点(,F())处的切线方程。求函数F(x)的极值点。若函数f(x)=hx，且f(x)与g(x)的“关联矩形”是正方形，记该“关联矩形”的面积为S，证明：S>2（√E-）。

𐟓š高一数学期中考试攻略：青铜鸣篇𐟓– 𐟓† 期中考试范围：必修一 𐟔 第一章----4.2.2指数函数图像与性质之前 𐟓 17. (15分) 解答以下问题： (1) 已知函数y=2xⲭ3ax+5在区间[2,3]上不单调，求实数a的取值范围。 (2) 求函数f(x)=x-11+|2ⲭ16,xZ的最小值。 𐟓 18. (17分) 已知函数f(x)=1++4-2x(x≥0)。 (1) 求f(0)的值。 (2) 判断f(x)的单调性，并用定义法进行证明。 (3) 证明: 00使得G(x)=H(x)，则称工。为函数f(x)的一个“M点”。 (1) 若f(x)为R上的单调函数，证明：f(x)不存在“M点”。 (2) 若f(x)=axⲸ(aER)，讨论f(x)的“M点”个数，并在f(x)存在“M点”的前提下，求出所有的“M点”。 (3) 若f(x)=x一avE(a>0)，证明：“x。为函数f(x)的一个M点”的充要条件是

新疆高三数学期中考试卷解析新疆高三的同学们，数学期中考试卷已经出炉啦！快来看看这些题目，看看你们能答对多少吧！ 16. 等差数列与前n项和已知数列 (a,) 的首项为 a1，且满足 a+20+1a = 0。 (1) 证明数列 (a,) 为等差数列，并求其通项公式； (2) 求数列 (aa+) 的前n项和 S。 17. 切线方程与函数单调性已知函数 f(x) = (x-1)eⲣ€‚ (1) 当 a = 1 时，求曲线 f(x) 在点 (1, f(1)) 处的切线方程； (2) 讨论 f(x) 的单调性。 18. 等比数列与前n项和已知等比数列 (a,) 的前n项和为 S，S = a + a = -。 (1) 求 (a,) 的通项公式； (2) 若 b = [log], 求数列 (b,) 的前n项和 T； (3) 若存在正整数 m，使得 (S, - m)(S + m) < 0 成立，求 m 的取值范围。 19. 三角形函数与不等式定义：对于函数 f(x), g(x)，若 ∀a, b, c ∈ (0, +∞)，f(a) + f(b) > g(c)，则称“f(x) - g(x)”为三角形函数。 (1) 已知函数 f(x) = -lnx，若 g(x) 为二次函数，且 g(2 - x) = g(x)，写出一个 g(x)，使“f(x) - g(x)”为三角形函数； (2) 若“f(x) - g(x)”为三角形函数，求实数 k 的取值范围； (3) 已知函数 f(x) = -ln(x + 1) - zlnx，证明：“f(x) = g(x)”为三角形函数。这些题目是不是很有挑战性？赶紧拿起笔来，看看你能做对多少吧！𐟓

巴蜀高三数学卷，测测你！嘿，高三的同学们！今天给大家带来一份巴蜀中学的高三数学检测卷，特别适合你们在开学前练练手，提升一下数学能力。准备好了吗？Let's go！𐟚€ 20. 数列与函数首先，我们来看看这道数列题。已知数列a的前n项和S_n，满足a^2 = a + 4，且2 = na。题目要求我们求出常数k和数列a的通项公式，并证明S_n的前n项和为T。这个问题其实有点复杂，但只要你有耐心和毅力，一定能搞定！𐟒ꊲ1. 椭圆与几何接下来是椭圆的问题。已知椭圆C的方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a > b > 0)，左、右焦点分别为F₁(-1, 0)和F₂(1, 0)。题目要求我们求出椭圆C的方程，并找出点B与焦点F₂所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T。最后，求出ATAB面积最大时，点A横坐标的值。这个问题不仅考察了椭圆的基础知识，还涉及到了几何图形的性质和计算。希望大家能发挥自己的几何直觉和计算能力来解决这个问题！𐟔 22. 函数与导数最后一道题是关于函数的。已知函数f(x) = (e^x + ax - ae^2)(lnx - x + 2) - x + e^2。题目要求我们求出当a = 0时，曲线f(x)在x = 1处的切线方程；并找出当x ≥ 1时，不等式f(x) ≤ 0恒成立的a的取值范围。这个问题不仅考察了函数的性质和导数的计算，还涉及到了不等式的解法。希望大家能发挥自己的数学基础和解题技巧来解决这个问题！𐟧好了，这就是今天的数学检测卷啦！希望大家都能取得好成绩！加油！𐟒

25届高三11月稽阳联考数学答案详解 𐟓š 稽阳联考是绍兴市教育科学研究所主办的一项重要考试，旨在促进区域内学校的交流与学习。参与的学校包括新昌中学、嵊州中学、柯桥中学、诸暨中学、春晖中学、浦江中学、萧山中学和磐安中学。 𐟓 数学试卷分为填空题和解答题两部分，涵盖了多个知识点。以下是部分题目的答案及解析： 1️⃣ 填空题： 12️⃣ 已知i为虚数单位，若2z+z-z=9+4i，则z=？ 13️⃣ 已知等比数列的某项和为S，若S,=(3+1)S，则a=？ 14️⃣ 已知函数f(x)=eⲭsin2x+1，若对任意x∈(0,+∞)，f(ahnx)+f(-x)<2，则实数a的取值范围为？ 2️⃣ 解答题： 15️⃣ 如图，四边形ABCD为圆台的轴截面，AB=2CD，圆台的母线与底面所成的角为60Ⱟ𜌦𚿩•🤸𚲯𜌐是弧AB上的点，CP=6，E为AP的中点。求平面ACP与平面BCP夹角的余弦值。证明：DE平行于平面BCP。 16️⃣ 如图，AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，直线l与AABC的边AB,AC分别相交于点D,E，设LADE=8，满足acos(B-B)+bcos(A+B)=？求角的大小。若AE=13,ADE的面积为33，求AADE的周长。 17️⃣ 已知函数f(x)=xln(x+a)。当a=0时，求曲线y=f(x)在点（e,f(e)处的切线方程。若f(x)有两个极值点，求a的取值范围。 18️⃣ 已知椭圆C：[xⲯaⲝ+[yⲯbⲝ=1的左右顶点分别为A,B，左右焦点分别为F,F2，O为坐标原点，E为椭圆在第一象限上的一点，直线EA,EB分别交轴于点P,Q。求P的值。在直线F2上取一点D（异于F2），使得D=1。证明：P,D,F1三点共线。求APDF2与APF2面积之比的取值范围。 19️⃣ 每个正整数k有唯一的“阶乘表示”为(,qa…a.),这些a,满足k=1a+2a+…+m am，其中每个a(i=1,2,3…m,meN')都是整数，且0≤a≤ia>0。求正整数3,4,5,6的“阶乘表示”。若正整数k对应的“阶乘表示”为(a,a,…ac)，正整数k'对应的“阶乘表示”为(ad…a)，其中m>s，求证：k>k'。对正整数k，记b,=[k]，[x]表示不超过x的最大整数，数列Ln!的前n项和为S，若k-S=2024，当k最小时，求a的值。

Z20联盟数学18题解析 18. (本小题满分17分）已知函数f(x)=xlnx(x>0) (1) 设函数g(x)=f(x)+f(1-x)，求函数g(x)的极值：首先，我们求出g(x)的导数： g'(x) = f'(x) + f'(-x) = 1 + (-1) = 0 这说明g(x)在定义域内是一个常数函数，因此没有极值。 (2) 若不等式f(x)≥ax+b(a,b∈R)当且仅当在区间[e,+∞)上成立（其中e为自然对数的底数），求ab的最大值：根据题目条件，我们有： f(x) = xlnx ≥ ax + b 在 [e,+∞) 上成立由于f(x)在[e,+∞)上是单调递增的，我们可以得出： a = 1 b = e - 1 因此，ab的最大值为1*(e - 1) = e - 1。

百师联盟2024年高二数学期末联考试卷 𐟓„ 百师联盟2024年高二下学期期末联考数学试卷及答案现已发布，快来挑战一下吧！ 𐟓Œ 已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为P，求P的值。 𐟓Œ 已知两个变量x和y之间存在某种关系，请用数学模型求出关于x的经验回归方程y = x + a，并据此估计昼夜温差为15Ⰳ时，该校高三学生新增患感冒的学生数（结果保留整数）。 𐟓Œ 已知函数f(x) = -ax - 1，a ∈ R，讨论f(x)的单调性。 𐟓Œ 已知函数g(x) = (x - 1)ln(x - 1)a，若f(x) ≥ g(x)恒成立，求a的取值范围。 𐟓Œ 已知函数f(x) = alnx + →，当a = 2时，求曲线y = f(x)在点（1, f(1)）处的切线方程。 𐟓Œ 当a = 2时，求函数f(x)的零点个数。 𐟓Œ 若对任意的x > 1都有f(x) < ，求实数a的最大值。快来解答这些题目，看看你的数学水平如何吧！

辽名校联考数学解析𐟔 𐟎…𓦳褼˜秀试卷，把握高考风向 𐟓– 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知函数f(x)=e^x+x-2，g(x)=-x+(a-1)x-a，若对任意x∈R，M(x)=min(f(x),g(x))<0，则a的取值范围为（) A. (-∞,3+2/2] B. (-∞,6] C. [3-2/2,3+2/2] D. [3-2/2+0) 10. 下列关于平面向量的说法中正确的是（） A. 已知点A,B,C是直线l上三个不同的点，O为直线l外一点，且OC=xOA+yOB，则x+y=1 B. 已知向量(1,2)，(1)，且𘎎𑫎𒧚„夹角为锐角，则š„取值范围是(1,+∞) 𐟓š 解答题：本题共3大题，每大题有若干小题，共120分。 11. 已知函数f(x)=sinx-cosx，求方程f(a)=cos2a在[0,2上的解集。设函数F(x)=f(x)+w，证明F(x)在[0,上有且只有一个零点。 12. 已知函数f(x)=2sin(2x)，求f(x)在[0,上的单调区间。已知00)上恰好有6个零点，求š„最大值。已知函数h(x)=cos2x-2a+3(a>0)，在第二问的条件下，若对任意x0∈[0,，使得h(x)=g(x)成立，求a的取值范围。 13. 已知函数f(x)=xe^x，若x+11，证明：S_n≤3+n-1。所以使T≥2024成立的n的最小值为6。 14. 解：(1)当a=1，f(x)=xe，则f'(x)=x(x+2)e。当x<1时，令f(x)=0，得x=0或x=-2。当00，所以f(x)在(0,1)上单调递增。当-20，所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增。所以f(x)的极大值点为-2，极小值点为0；极大值为f(-2)=e^(-2)，极小值为f(0)=0。因为11时，f(x)≥0恒成立，所以f(x)的最大值点为1，最小值点为0；最大值为e，最小值为0。 (2)f(x)=x(ax+2)e(00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。若a>0，令f'(x)=0，得x=-2/a。若-2/a<1，即a>-2，则当00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。若-2/a≥1，即a≤-2，则当00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。所以F(x)在[0,1]上有且只有一个零点。所以F(x)>0，综上，F(x)在[0,1]上有且只有一个零点。 (i)证明：由函数F(x)的零点为x0，得sinx0-cosx0+w=0，且x0∈[0,。所以lnx0=-w，所以-10)上恰好有6个零点，求š„最大值。已知函数h(x)=cos2x-2a+3(a>0)，在第二问的条件下，若对任意x0∈[0,，使得h(x)=g(x)成立，求a的取值范围。 16. 解：(1)已知函数f(x)=xe^x，若x+11，证明：S_n≤3+n-1。所以使T≥2024成立的n的最小值为6。

沈阳120中学高三期中考试题解析 𐟓… 沈阳120中学2024-2025学年度上学期高三年级第四次质量检测 𐟓 解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1️⃣ 已知在三角形ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ⲽ3bⲫcⲯ𜌤𘔳inC=2sinB。求角A的大小。若b+c=6，点D在边BC上，且AD平分∠BAC，求AD的长度。 2️⃣ 已知函数F(x)=e^x-1+3x，G(x)=-x+msinx(m≠0)。求函数F(x)图象在x=1处的切线方程。若对于函数F(x)图象上任意一点处的切线l1，在函数G(x)图象上总存在一点处的切线l2，使得l1∥l2，求实数m的取值范围。 3️⃣ 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和s_n=a_n，且a_{n+2}=a_{n+1}+a_n。求数列{an}的通项公式。若称使数列{an}的前n项和为整数的正整数n为“优化数”，试求区间(0,2025)内所有“优化数”的和S。 4️⃣ 等边三角形ABC的边长为3，P分别是边AB和AC上的点，且AP=2AO=2。将AOP沿OP折起到ALO的位置，连接AB，AL。点Q满足A=2QC，且点Q到平面BCPO的距离为。求证：PQ//平面ABO。求平面ALO与平面AOP夹角的余弦值。求四面体A-BPQ的体积。 5️⃣ 已知函数f(x)=e^x-ax-cosx，且f(x)在(0,+∞)上的最小值为0。求实数a的取值范围。若函数f(x)在(0,+∞)上具有性质S，记g(x)=f'(x)f''(x)，其中n∈N，求证：g(n)=g(n+1)。

高二数学选修二第五章导数3原卷版 ### 题型一：复合函数与导数的运算法则的综合应用求下列函数的导数： y = 2xⲠ- 3x + 5 y = log₂x y = xe⁻⹊y = sinx / (sinx + cosx) y = (1 - 2x)Ⲋy = ln(2x + 1) y = √(x + 1) y = sin(x - 3x) y = 2Ⲃ𙊹 = e⁻Ⲋy = 5log₂(2x + 1) y = sinⲸ y = (x + 2x)e⁻⹊y = ln(x + 1) / xⲊy = sin(2x + 5) / (2x - 1) 题型二：与切线有关的综合问题（切点、某点）已知二次函数f(x) = axⲠ+ bx - 2b，其图象过点(2, -4)，且f'(1) = -3，求a、b的值。设函数g(x) = xlnx，求曲线y = g(x)在x = 1处的切线方程。已知函数f(x) = k(x + 1)e⁻⹠+ x，求导函数f'(x)。当k = e时，求函数f(x)的图像在点(1, f(1))处的切线方程。 P是曲线y = x + xⲠ(x > 0)上的一个动点，求点P到直线x + y = 0距离的最小值。已知函数f(x) = x，求函数过点B(10)的切线方程。题型三：利用导数求函数的单调性（不含参）函数y = x - xlnx的单调递减区间为： A. (-1, 1) B. (0, 1) C. [0, +∞) D. (-∞, 0) 若函数f(x) = e⁻Ⲡ/ xⲧš„一个单调递增区间是： A. (-∞, -1) B. (-1, 0) C. (0, +∞) D. (-∞, -1) ∪ (0, +∞) 题型四：函数的单调性与导数的正负之间的关系定义在区间(a, b)内的函数y = f(x)，其导数f'(x)的正负与函数的单调性之间的关系为： f'(x) > 0，函数单调递增； f'(x) < 0，函数单调递减。利用导数判断函数的单调性的一般步骤：确定函数y = f(x)的定义域；求出导数f'(x)的零点；用零点将定义域划分为若干个区间，列表给出f'(x)在各区间上的正负，由此得出函数的单调性。函数图象的变化趋势与导数的绝对值的大小之间的关系：设函数y = f(x)，在区间(a, b)上，函数值变化越快，导数的绝对值越大；比较“陡峭”（向上或向下）。反之，函数值变化越慢，导数的绝对值越小；比较“平缓”（向上或向下）。

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，将y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g（_百度教育
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概率论【一维连续型随机变量】--猴博士爱讲课_已知fx求fx概率论-CSDN博客
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已知函数fx权威发布_已知函数f(x)=(2024年11月精准访谈)

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